Блог клуба - Разминка для мозга

Долгожданный снегопад

1.

Сколько существует десятизначных чисел,
сумма цифр которых равна
а) 2;
б) 3;
в) 4

2.

Сколько существует шестизначных чисел,
у которых каждая последующая цифра меньше предыдущей?

Международная комиссия состоит из девяти человек.
Материалы комиссии хранятся в сейфе.
Сколько замков должен иметь сейф,
сколько ключей для них нужно изготовить и как их разделить между членами комиссии,
чтобы доступ к сейфу был возможен тогда и только тогда, когда соберутся не менее шести членов комиссии?

У кота в подвале 25 мышей
а) Сколькими способами он может выбрать трёх из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен.
б) А сколько есть способов выбрать троих, чтобы отпустить на свободу?

Каждый день баран учит одинаковое количество языков.
К вечеру своего дня рождения он знал 1000 языков. В первый день того же месяца он знал к вечеру 820 языков,
а в последний день этого месяца – 1100 языков.
Когда у барана день рождения?