Блог клуба - Разминка для мозга

Один не очень трудолюбивый человек устроился на работу на 30 дней.
За каждый день работы он получает по 8 рублей. За каждый день прогула он платит штраф в размере 10 рублей.
По прошествии 30 дней выяснилось, что ни работодатель, ни работник не должны друг другу нисколько денег.
Ответьте, сколько дней человек работал, а сколько было прогулов?
(дни работы и прогулов не обязательно целые числа).

1.
Что такое тонкая шутка с точки зрения математиков?
2.
Скажите, что можно удерживать, не касаясь его руками?
3.
Как вы думаете, возможно ли такое : "позади меня лошадь, впереди
меня самолет, а сам я на корабле"?
4.
Кто любит мыться?
5.
Как можно поставить вертикально веревку длиной 1 метр?
6.
Песня надкушенного помидора (популярный шлягер во времена
перестройки)?
7.
Что будет, если погнаться за двумя кенийцами?
8.
Что может быть больше слона и одновременно невесомым?
9.
Один человек приобрел в зоомагазине говорящего попугая. Причем
когда он его покупал, то продавец его заверил, что попугай
повторит любое слово, которое услышит. Но когда человек принес
попугая домой, но в течение нескольких дней так и не смог от него
добиться ни слова, что бы только человек не говорил попугаю.
Продавец в зоомагазине не обманывал покупателя.
Как же такое возможно?

Считаем устно с секундомером...

Лабиринт для мышей (см. рисунок) представляет собой квадрат 5 × 5 метров,
мыши могут бегать только по дорожкам.
На двух перекрёстках положили по одинаковому куску сыра (обозначены крестиками).
На другом перекрёстке сидит мышка (обозначена кружочком).
Она чует, где сыр, но до обоих кусочков ей нужно пробежать одинаковое расстояние.
Поэтому она не знает, какой кусочек выбрать, и задумчиво сидит на месте.

а) Отметьте ещё пять перекрёстков, где могла бы задумчиво сидеть мышка (откуда до обоих кусочков сыра ей нужно пробежать одинаковое расстояние).

б) Придумайте, на каких двух перекрёстках можно положить по куску сыра так, чтобы подходящих для задумчивой мышки перекрёстков оказалось как можно больше.

В прошлом году Вася купил смартфон, который стоил целое четырёхзначное число рублей.
Зайдя в магазин в этом году, он заметил, что цена смартфона выросла
на 20% и при этом состоит из тех же цифр, но в обратном порядке.
Какую сумму Вася потратил на смартфон?

Замените в слове ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ одинаковые буквы на одинаковые
цифры, а разные — на разные. Если полученное число окажется
простым, случится настоящее землетрясение.

Возможно ли таким образом устроить землетрясение?
(Натуральное
число, большее 1, называется простым, если у него нет других
делителей, кроме 1 и самого себя.)

Поезд А проходит расстояние L за время T.
Поезд В проходит вдвое большее расстояние втрое быстрей.
Во сколько раз скорость поезда А больше скорости поезда В ?