Блог клуба - Разминка для мозга

В строку выписаны 40 знаков: 20 крестиков и 20 ноликов.
За один ход можно поменять местами любые два соседних знака.
За какое наименьшее количество ходов можно гарантированно добиться того,
чтобы какие-то 20 стоящих подряд знаков оказались крестиками?

Для устного счета

В очереди под дождём стояли 11 человек, каждый держал зонтик. Они стояли вплотную, то есть зонтики соседей соприкасались (см. рис).

Дождь закончился, люди закрыли зонтики и встали, соблюдая дистанцию в 50 см между соседями.

Во сколько раз уменьшилась длина очереди? Людей можно считать точками, а зонтики — кругами радиуса 50 см.

Для устного счета

Тринадцать цыплят клевали зерно. Первый цыпленок склевал 40 зёрен; второй –

60, каждый следующий – среднее арифметическое зёрен, склеванных всеми

предыдущими цыплятами.

Сколько зёрен склевал 10-й цыпленок ?

Для устного счета

Во время игры в шахматы у Ёжика в какой-то момент оказалось на доске в два раза

меньше фигур, чем у Медвежонка, при этом их было в пять раз меньше чем

свободных клеток на доске.

Сколько фигур Медвежонка было съедено к этому
моменту?

1.
Одно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы.
Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв.
Какие это числа?


2.
У двузначного числа первая цифра вдвое больше второй.
Если к этому числу прибавить квадрат его первой цифры, то получится квадрат некоторого целого числа.
Найдите исходное двузначное число.

Миша увидел в музее странные часы (см. рисунок). Они отличаются от обычных
часов тем, что на их циферблате нет цифр и вообще непонятно, где у часов верх;
да ещё секундная, минутная и часовая стрелки имеют одинаковую длину.
Какое
время показывали часы?
(Стрелки А и Б на рисунке смотрят ровно на часовые отметки, а стрелка В чуть-
чуть не дошла до часовой отметки.)

Для устного счета

– У меня зазвонил телефон.
– Кто говорит?
– Слон.
А потом позвонил Крокодил, а потом позвонили Зайчатки, а потом позвонили Мартышки, а потом позвонил Медведь, а потом позвонили Цапли...
Итак, у Слона, Крокодила, Зайчаток, Мартышек, Медведя, Цапель и у меня установлены телефоны.
Каждые два телефонных аппарата соединены проводом.
Cколько для этого понадобилось проводов?

Для устного счета

Три купчихи — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна — сели
пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоем 11 чашек,
Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна — 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена
Уваровна — 14.
Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?

Для устного счета

Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 2006 чудодейственных таблеток.
Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот на одну больше, чем
носорог, а слон — на одну больше, чем бегемот.
Сколько таблеток придётся съесть слону?