Блог клуба - Разминка для мозга

Буратино закопал на Поле Чудес два слитка – золотой и серебряный.
В те дни, когда погода хорошая, золотой слиток увеличивается на 30%, а серебряный – на 20%.
А в те дни, когда погода плохая, золотой слиток уменьшается на 30%, а серебряный – на 20%.
Через неделю оказалось, что один из слитков увеличился, а другой уменьшился.
Сколько дней была хорошая погода?

В строку выписаны 40 знаков: 20 крестиков и 20 ноликов.
За один ход можно поменять местами любые два соседних знака.
За какое наименьшее количество ходов можно гарантированно добиться того,
чтобы какие-то 20 стоящих подряд знаков оказались крестиками?

Для устного счета

В очереди под дождём стояли 11 человек, каждый держал зонтик. Они стояли вплотную, то есть зонтики соседей соприкасались (см. рис).

Дождь закончился, люди закрыли зонтики и встали, соблюдая дистанцию в 50 см между соседями.

Во сколько раз уменьшилась длина очереди? Людей можно считать точками, а зонтики — кругами радиуса 50 см.

Для устного счета

Тринадцать цыплят клевали зерно. Первый цыпленок склевал 40 зёрен; второй –

60, каждый следующий – среднее арифметическое зёрен, склеванных всеми

предыдущими цыплятами.

Сколько зёрен склевал 10-й цыпленок ?

Для устного счета

Во время игры в шахматы у Ёжика в какой-то момент оказалось на доске в два раза

меньше фигур, чем у Медвежонка, при этом их было в пять раз меньше чем

свободных клеток на доске.

Сколько фигур Медвежонка было съедено к этому
моменту?

1.
Одно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы.
Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв.
Какие это числа?


2.
У двузначного числа первая цифра вдвое больше второй.
Если к этому числу прибавить квадрат его первой цифры, то получится квадрат некоторого целого числа.
Найдите исходное двузначное число.

Миша увидел в музее странные часы (см. рисунок). Они отличаются от обычных
часов тем, что на их циферблате нет цифр и вообще непонятно, где у часов верх;
да ещё секундная, минутная и часовая стрелки имеют одинаковую длину.
Какое
время показывали часы?
(Стрелки А и Б на рисунке смотрят ровно на часовые отметки, а стрелка В чуть-
чуть не дошла до часовой отметки.)

Для устного счета

– У меня зазвонил телефон.
– Кто говорит?
– Слон.
А потом позвонил Крокодил, а потом позвонили Зайчатки, а потом позвонили Мартышки, а потом позвонил Медведь, а потом позвонили Цапли...
Итак, у Слона, Крокодила, Зайчаток, Мартышек, Медведя, Цапель и у меня установлены телефоны.
Каждые два телефонных аппарата соединены проводом.
Cколько для этого понадобилось проводов?

Для устного счета

Три купчихи — Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна — сели
пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоем 11 чашек,
Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна — 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена
Уваровна — 14.
Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?