Блог клуба - Разминка для мозга

1.

Если между цифрами двузначного числа вписать нуль,
то полученное трёхзначное число будет в 9 раз больше первоначального.

Найти двузначное число.

2.

Найти 12 таких последовательных целых чисел,
что сумма десяти первых из них равна сумме двух последующих.

1.

Поезд проходит мост длиной 450 м за 45 с, а мимо будки стрелочника он проходит за 15 сек.

Вычислить длину поезда и его скорость.

2.

Товарный поезд имеет в длину 1 км и движется со скоростью 50 км/ч.

За какое время он пройдёт тоннель длиной в 1 км?

1.

Саша и Ваня решили купить буквари. Но Саше не хватало на покупку букваря одной копейки. А Ване — семи копеек.
Они решили скинуться и купить один букварь на двоих, но у них всё равно не хватило денег.
Сколько стоил букварь?

2.

На книжной полке одного первоклассника стоят две книги.
Слева первая, а вплотную к ней справа — вторая. В первой книге 230 страниц, во второй — 325.
Сколько страниц между первой страницей первой книги и последней страницей второй?

Есть два одинаковых стакана.
В одном налит кофе (без молока и без сахара).
В другом — ровно столько же молока.
Из первого стакана переливают ровно одну ложку кофе в стакан с молоком и размешивают.
Потом берут ровно одну такую же ложку из стакана с молоком (теперь в нём есть ещё ложка кофе)
и переливают в стакан с кофе.

Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?

1.

Соревнуясь в перетягивании, два мальчика тянут веревку в разные стороны, прикладывая к ней силы по 500 Н каждый.
Разорвется ли веревка, если она выдерживает силу натяжения лишь 800 Н?

2

Два мальчика перетягивают канат. Один тянет с силой 280 Н, а второй – с силой 0,32 кН.
Чему равна, и в какую сторону направлена равнодействующая этих сил?

Корабль отошел от берега, 2 часа прошел со скоростью 30 км/ч и утонул.
Капитан со своей командой и пассажиры поплыли домой. Капитан и его команда вылезли на берег через 10 часов после кораблекрушения,
а пассажиры добирались до суши на 5 часов дольше.

С какой скоростью плыл домой капитан со своей командой и с какой плыли пассажиры?

Васе дали стакан чёрного кофе. Он отпил часть стакана 1/5 часть и долил молоком.
Выпив затем 3/5 стакана, он подсчитал, что в оставшейся части кофе только на 28 см3 больше, чем молока.

Найти объём стакана.

Колумб открыл эту территорию в XV веке.
В каком году совершено это открытие, если известно следующее:

а) сумма цифр, обозначающих этот год, равна 16;

б) при делении цифры десятков на цифру единиц в частном получится 4, а в остатке 1.

В каком году совершено это открытие

Миша пошел с отцом в тир. Отец купил ему 10 пулек.
В дальнейшем отец за каждый промах отбирал у сына одну пульку,
а за каждое попадание давал одну дополнительную пульку.
Сын выстрелил 55 раз, после чего пульки у него кончились.

Сколько раз он попал?