Блог клуба - Разминка для мозга

В конце четверти ученик выписал подряд в строчку свои текущие
отметки по пению и поставил между некоторыми из них знак умножения.
Произведение получившихся чисел оказалось равным 2007.
Какая отметка выходит у него в четверти по
пению?
(«Колов» учительница пения не ставит.)

На складе лежало несколько целых головок сыра.
Ночью пришли крысы
и съели 10 головок, причём все ели поровну. У нескольких крыс от обжорства заболели животы.
Остальные 7 крыс следующей ночью доели оставшийся сыр, но каждая крыса смогла съесть
вдвое меньше сыра, чем накануне.
Сколько сыра было на складе первоначально?

У крестьянина были коза, корова, кобыла, стог сена и сын.
Сын подсчитал, что сена хватит козе и кобыле на месяц,
кобыле и корове на 1/3 месяца, а корове и козе — на 3/4 месяца.
Отец сказал, что сын плохо учится в школе.
Прав ли он?

Рассмотрим шахматную доску n*n. Требуется провести ладью из левого нижнего угла в правый верхний.
Двигаться можно только вверх и вправо, не заходя при этом на клетки главной диагонали и ниже нее.
(Ладья оказывается на главной диагонали только в начальный и в конечный моменты времени.)
Сколько у ладьи существует таких маршрутов?

Три русалки нашли в море старинную амфору.
Одна сказала, что её изготовили финикийцы в V веке до н.э.,
вторая — что её сделали греки в III веке до н.э.,
а третья сказала, что амфора не греческая и изготовлена она в IV веке до н.э.
Нептун сказал, что каждая из них права наполовину.
В каком веке и каким народом, по мнению Нептуна, изготовлена амфора?

1.

Придумайте три таких натуральных числа,
что если к каждому из них прибавить его наибольший простой делитель,
то получится один и тот же результат.

2.

Решите ребус ТИК + ТАК = АКТ.

Один мальчик 16 февраля 2003 года сказал: «Разность между числами прожитых
мною месяцев и прожитых (полных) лет сегодня впервые стала равна 111.»
Когда он родился?

Чтобы открыть сейф, нужно ввести код - число, состоящее из семи цифр :
двоек и троек.
Сейф откроется, если двоек больше, чем троек, а код делится и на 3, и на 4

Придумайте код, открывающий сейф.

На дне рождения доктор Ватсон угощал гостей треугольным тортом, который он
разрезал на 6 кусков по трём биссектрисам.
Пришедшему последним Шерлоку
Холмсу достался последний кусок в форме прямоугольного треугольника.
Холмс заявил, что торт имел форму равнобедренного треугольника.
Прав ли он?