Кокосовая разминка

Пять моряков высадились на остров и к вечеру набрали кучу кокосовых орехов.
Дележ отложили на утро.
Один из них, проснувшись ночью, угостил одним орехом мартышку, а из остальных орехов взял себе точно пятую часть, после чего лёг спать и быстро уснул.
За ночь так же поступили один за другим и остальные моряки; при этом каждый не знал о действиях предшественников.
На утро они поделили оставшиеся орехи поровну, но для мартышки в этот раз лишнего ореха не осталось.
Каким могло быть наименьшее число орехов в собранной куче?