Блог клуба - Фотозагадки и Задачи

Такой предел сможете сосчитать?

X² - 12X - 108
______________
X² - 36

X --> - 6


Ждем решения от Наталии-Маргаритки

Ну чтож, не хочет Натали давать ответ, даю верный с пояснениями.

Вообще я знаю два способа нахождения предела отношения многочленов.
1 ) Если в точке n они равны 0, то разлагаем их на множители (x-n) и их дополнение. (X - n) в числителе и знаменателе сокращаем, п подставляем вместо X в дополнения.
Это отношение и будет пределом
2 ) Берём производную от числителя, делим её на производную знаменателя, подставляя вместо X n - значение, в котором ищем предел. О́но (отношение ) также будет равно величине предела

1 ) (X²-12X-108) =(X+6)(X-18)
X²-36 =(X-6)(X+6)
Общий множитель
(Х+6)
При Х= -6 он и даёт 0 и в числителе, и в знаменателе. На него и сокращаем.
Остаётся
(Х-18)/(Х-6)
(-6-18)/(-6-6)=2

2 ) (Х² - 12Х - 108)' = 2Х - 12 - производная числителя
(Х² - 36)' = 2Х - производная знаменателя
(2Х - 12)/(2Х) => ( -12 -12)/(-12)= 2

Посложней желаете, Лада?
Попробуйте такой:

.

(2^n + 2^(3n) ) / 65 = 8

.

А теперь практическое задание

2^71+2^71+2^71+2^71 = ?

Дедушка пошёл с четырьмя внучатами в лес за грибами. В лесу разошлись в разные стороны и стали искать грибы. Через полчаса дедушка сел под дерево отдохнуть и пересчитал все грибы: их оказалось 45 штук. Тут прибежали к нему внучата, все с пустыми руками, ни один ничего не нашёл.

- Дедушка! — просит один внук, — дай мне своих грибов, чтобы кузовок не был пустой. Авось, с твоей лёгкой руки много грибов наберу.
— И мне, дедушка!
— И мне дай!

Дед дал каждому и раздал, таким образом, детям все свои грибы. Все снова разбрелись в разные стороны, и случилось следующее. Один мальчик нашёл ещё 2 гриба, другой 2 потерял, третий нашёл ещё столько, сколько получил от деда, а четвертый потерял половину полученных от деда. Когда дети пришли домой и подсчитали свои грибы, то оказалось у всех поровну.

Сколько каждый получил от дедушки грибов и сколько было у каждого, когда они пришли домой?

Он: Сколько детей у твоей сестры?
Она: Трое.
Он: И сколько им лет?
Она: Если перемножить все три возраста, то получится 36.
Он: Этой информации недостаточно.
Она: В сумме их возраст равен номеру моего дома, и ты его знаешь.
Он: Всё равно сведений мало.
Она: Самый старший ребенок любит играть в теннис.
Он: Отлично, теперь я смогу назвать возраст каждого из этой троицы.
А вы можете?

«Майк, — озадаченно заявил к концу рабочего дня Пэт. — Похоже, ты все-таки обманул меня, когда мы делили обеденные чаевые!» «Да что ты?! — с видом оскорбленной невинности отвечал Майк. — Тебе просто не следует быть таким скаредным!»
А дело вот в чем. После обеда, когда официанты делили свои чаевые, Пэт отдал Майку столько долларов, сколько тот уже имел. Тогда Майк возразил, что это слишком много, и вернул Пэту столько денег, сколько у того осталось.
Теперь пришла очередь возражать Пэту: «Нет-нет, Майк, это слишком много», — сказал он и вернул Майку столько долларов, сколько у того оставалось. Так бедняга Пэт вообще лишился денег, зато у Майка набралось 80 долларов.

Сколько денег было у каждого до начала дележа?