Блог клуба - Фотозагадки и Задачи

Никто не может решить головоломку

Если смотреть на пятиконечную звезду прямо, то есть она правильная, то сумма углов при вершинах равна 180 градусов.
Но попробуем изменить угол рассмотрения, или вообще возьмём произвольную звезду.
Не изменится ли при этом сумма углов?

На скамейке сидят пятеро.
Шурик сидит через столько же человек от Феди, как и от Димы.
Игорь сидит через столько же человек от Шурика, как и от Димы,
Антон сидит между двумя своими лучшими друзьями.
Как их зовут?

Здесь ответами может быть, конечно, много вариантов.
Предоставляю публике судить, насколько удачны решения.

На столе лежала стопка из двух одинаковых томов. Верхний том повернули так, как показано на картинке.
Какая часть нижнего тома больше - закрытая или открытая?

На длинной скамейке стадиона сидит 10 зрителей. Первый весит 80 кг, второй 60 кг, третий - среднее арифметическое веса первых двух, четвёртый - среднее арифметическое веса первых трёх и т.д., каждый следующий весит среднее арифметическое веса предыдущих. Сколько весит десятый?

По парку прогуливается небольшая компания, среди них по крайней мере двое - разного возраста (взрослый и ребёнок), а также по крайней мере двое - разного пола (мужского и женского). Докажите, что среди них найдётся двое одновременно разного пола и разного возраста.

Белые начинают.

Дети катаются на карусели. Маша и Катя вместе весят 40 кг, Катя и Света — 50 кг, Света и Даша — 60 кг, Даша и Галя — 70 кг, Маша и Галя — 80 кг. Сколько весит каждая из девочек?