Блог клуба - Разминка для мозга

Из двух математиков и десяти экономистов надо составить комиссию из восьми человек.

Сколькими способами можно составить комиссию, если в неё должен входить хотя бы
один математик?

1.

В одной из стран экологи добились закона, по которому каждый автомобиль хотя бы один день в неделю не должен ездить (владелец сообщает полиции номер автомобиля и «выходной» день недели этого автомобиля). В некоторой семье все взрослые желают ездить ежедневно (каждый по своим делам!)
Сколько автомобилей должно быть в семье, если в ней:
а) 5 человек?
б) 8 человек?

2.

Кузнец бьёт молотом по наковальне 4 раза в течение 12 с.
Сколько ему
потребуется времени, чтобы нанести по наковальне 8 ударов?

3.

Вычислить:

1.

В токарном цехе завода вытачиваются детали из свинцовых заготовок. Из одной заготовки — деталь. Стружки,
получившиеся при выделке шести деталей, можно переплавить и приготовить ещё одну заготовку.
Сколько деталей можно сделать таким образом из тридцати шести свинцовых заготовок?

2.

Маша написала все числа от 300 до 400 на листе бумаги.
Сколько раз она написала цифру 3?

3.

Как вы можете сделать следующее уравнение верным, проведя только одну прямую линию: 5+5+5 =550.
Ты можешь в этом разобраться?
(есть два способа)

4.

Поезд длиной 300 метров движется со скоростью 300 метров в минуту и должен пройти через тоннель длиной в 300
метров.
За какое время поезд проедет тоннель?

5.

Разместите восемь козлят и девять гусей в пяти хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята и гуси, а число
их ног( в одном хлеве) равнялось 10.

При каких значениях параметра a
один из корней уравнения
x² – 15/4 x + a³ = 0
является квадратом другого?

Вычислить наиболее рациональным способом:

В одной из вершин: а) октаэдра; б) куба - сидит муха.
Может ли она проползти по всем рёбрам ровно по одному разу и возвратиться в исходную вершину?
(Октаэдр представляет собой две четырёхугольные пирамиды, склеенные по основаниям.)

Сколько фунтов зерна нужно смолоть,
чтобы после оплаты работы – 10% от помола, осталось ровно 100 фунтов муки?
Потерь при помоле нет.

На центральном телеграфе стоят разменные автоматы, которые меняют 20 коп. на 15, 2, 2 и 1; 15 коп. на 10, 2, 2 и 1; 10 коп. на
3, 3, 2 и 2.
Петя разменял 1 руб. 25 коп. серебром на медь. Вася, посмотрев на результат, сказал: "Я точно знаю, какие у тебя
были монеты" и назвал их.
Назовите и вы.