Блог клуба - Разминка для мозга

На далеком острове живет 20 белых и 25 чёрных
хамелеонов .
При встрече оба хамелеона меняют свой
цвет на противоположный.
Могут ли все хамелеоны
окраситься в один цвет?

1.

2.

Три ковбоя зашли перекусить. Один купил 4 сэндвича, чашку кофе и 10 пончиков – всего на 1 доллар 69 центов.
Второй купил 3 сэндвича, чашку кофе и 7 пончиков на 1 доллар 26 центов.
Сколько заплатил третий ковбой за сэндвич, чашку кофе и пончик?

В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденном бульоне. На суде
Мартовский Заяц заявил, что бульон украл Болванщик. Соня и Болванщик тоже дали
показания, но что они сказали, никто не запомнил, а запись смыло Алисиными
слезами.
В ходе судебного заседания выяснилось, что бульон украл лишь один из
подсудимых и что только он дал правдивые показания.
Так кто украл бульон?

1.
М.В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас.
Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20%?

2.
Три пирата делили мешок монет. Первый забрал 3/7 всех монет, второй – 51% остатка, после чего третьему осталось на 8 монет меньше, чем получил второй.
Сколько монет было в мешке?

3.
Вчера Вася варил суп и положил мало соли, суп пришлось досаливать. Сегодня он положил соли в два раза больше, но все равно суп пришлось досаливать, правда, уже вдвое меньшим количеством соли, чем вчера.
Во сколько раз Васе нужно увеличить сегодняшнюю порцию соли, чтобы завтра не пришлось досаливать?
(Каждый день он варит одинаковые порции супа.)

4.
Трое странных маляров принялись красить пол каждый в свой цвет. Один успел закрасить красным 75% пола, другой зелёным – 70%, третий синим – 65%.
Какая часть пола заведомо закрашена всеми тремя красками?

5.
На батоне колбасы нарисованы тонкие поперечные кольца. Если разрезать по красным кольцам, получится 5 кусков, если по желтым — 7 кусков, а если по зеленым — 11 кусков.
Сколько кусков колбасы получится, если разрезать по кольцам всех трёх цветов?

В строку выписаны 40 знаков: 20 крестиков и 20 ноликов.
За один ход можно поменять местами любые два соседних знака.
За какое наименьшее количество ходов можно гарантированно добиться того,
чтобы какие-то 20 стоящих подряд знаков оказались крестиками?

1.
Одно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы.
Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв.
Какие это числа?


2.
У двузначного числа первая цифра вдвое больше второй.
Если к этому числу прибавить квадрат его первой цифры, то получится квадрат некоторого целого числа.
Найдите исходное двузначное число.