Блог клуба - Разминка для мозга

Новогодняя сказка - "Щелкунчик"

Посмотрите на последовательность чисел и скажите,
какие числа должны стоять в синем и зелёном прямоугольниках?

Предположим, что каждый из участников клуба единожды поздоровался с каждым.
Всего получилось 78 рукопожатий.
Сколько было участников?

Три брата получили к Новому году 24 мандарина,
причём каждому досталось столько мандаринов, сколько ему было лет три года назад.
Самый младший, мальчик очень смышлёный, предложил братьям такой обмен мандаринами:

— Я, — сказал он, — оставлю себе только половину имеющихся у меня мандаринов, а остальные разделю между вами поровну.
После этого пусть средний брат тоже оставит себе половину, а остальные мандарины даст мне и старшему брату поровну,
а затем и старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него мандаринов,
а остальные разделит между мной и средним братом поровну.

Братья, не подозревая коварства в таком предложении, согласились удовлетворить желание младшего.
В результате... у всех оказалось мандаринов поровну.
В конце обмена у каждого из братьев оказалось по 8 мандаринов.
Сколько же лет было малышу и каждому из остальных братьев?