Блог клуба - Разминка для мозга

1.

Представлены три набора чисел.
Используя первые два восстановите третий набор.
Какое число скрывается под знаком вопроса?

4 : 6, 11, 7
3 : 8, 4, 12
? : 10, 55, 15

2.

Что должно стоять на месте вопроса?

6 / 7 = 2
3 / 9 = 7
8 / 2 = 6
4 / 5 = ?

Имеется цепочка сосисок длины n.
Два кота по очереди перегрызают по одной перемычке между сосисками
и съедают образовавшиеся одиночные сосиски.
Выигрывает тот, кто съест большее число сосисок.

Какой должна быть выигрышная стратегия?

И задачка соответственно
про КРОЛИКОВ

Некто приобрел пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон
загон.

Сколько кроликов будет через год

если считать, что каждый месяц
пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со второго
месяца жизни также начинают приносить приплод?

Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну.
Она подсчитала,
что если бы пряников было на 14 штук больше, то их можно было бы разделить
поровну.
А если бы пряников было на 5 штук больше, то после деления
поровну осталось бы два лишних пряника.

Сколько у бабушки внуков?

Бабушка купила для внуков на рождество пряники.
Но прежде чем разрешить им
полакомиться, бабушка попросила внуков поделить пряники на две части, чтобы
меньшая часть, увеличенная в четыре раза, была бы равна большей части,
уменьшенной в три раза.

Что за части?

Четыре супружеские пары обедали вместе.
После десерта Диана выкурила три
сигареты, Елизабет - две, Николь - четыре и Мод - одну сигарету.
Симон
выкурил столько, сколько и его жена, Пьер - вдвое больше своей жены, Луи -
в три раза больше своей жены и Кристиан - в 4 раза больше своей жены.

Если все присутствующие выкурили вместе 32 сигареты,
то не могли бы вы сказать, как зовут жену Луи?

Семья (папа, мама, сын и бабушка) ночью подошла к мосту, способному
выдержать только двух человек одновременно.
По мосту можно двигаться
только с фонариком. Известно, что папа может перейти мост в одну сторону
за минуту, мама – за три, сын – за шесть и бабушка – за десять минут.
Если
по мосту движутся двое, время перехода определяется более медленным из
двоих.

За какое наименьшее время они сумеют переправиться?

(Фонарик у них
один, кидать его нельзя, светить издали тоже нельзя.)

Трём путешественникам нужно пересечь реку. У каждого из них определенное количество золотых монет в рюкзаке.
Путешественник А имеет 1000 монет
Путешественник B имеет 700 монет
Путешественник C имеет 300 монет

Для пересечения реки есть лодка, которая может вместить максимум 2 объекта - двух путешественников или путешественника с рюкзаком.
Проблема заключается в том, что если оставить любого путешественника с количеством золота, превышающим его собственное - он сбежит, прихватив все деньги.
То же касается и двух путешественников, если они останутся с золотом, превышающим их суммарные запасы - они убегут с золотом.

Какая стратегия позволит всем пересечь реку и остаться при деньгах?

У купца была некоторая сумма денег,
в первый год он истратил 100 фунтов, а к его остатку прибавил его третью часть,
то же самое он делал два следующих года. После этого его капитал стал в два раза больше чем был.
Сколько у него было денег первоначально?