Блог клуба - Разминка для мозга

Двенадцать пирогов с фаршем можно выложить на стол так, чтобы образовались шесть прямых рядов по четыре пирога в каждом ряду.
Переместите только четыре из них на новые места, чтобы получилось семь ровных рядов по четыре в каждом ряду.

Какие четыре вы бы убрали и где бы их заменили?

Необходимо заполнить свободные клетки буквами,
чтобы в каждой строке, в каждом столбце
и в каждом малом квадрате 3x3 каждая буква встречалась бы только один раз.

Расставьте цифры от 1 до N (где N - размер головоломки) таким образом,
чтобы в каждой из полосок по часовой и против часовой стрелки
каждая цифра встречалась бы только один раз.

Элла должна разложить двадцать четыре больших банки варенья по стольким же ячейкам.
Она хочет разложить их в правильном числовом порядке : 1, 2, 3, 4, 5, 6 на верхней полке, 7, 8, 9, 10, 11, 12 на следующей полке и так далее.
Теперь, если она всегда берет одну банку в правую руку, а другую в левую и заставляет их меняться местами, сколько таких замен потребуется, чтобы расставить все банки в надлежащем порядке?
Она, естественно, сначала поменяла бы 1 и 3, затем 2 и 3, когда первые три горшка были бы у нее на своих местах.

Что ей делать дальше?

Разрежьте пирог на две части, каждая точно такого же размера и формы, не касаясь слив.
Пирог следует рассматривать как плоский диск, а не как сферу.

Шесть математиков пошли на рыбалку.
Вместе они наловили 100 рыб,
причём все поймали разное количество.
После рыбалки они заметили, что
любой из них мог бы раздать всех своих рыб другим рыбакам так, чтобы у
остальных пятерых стало поровну рыб.
Докажите,
что один рыбак может
уйти домой со своим уловом и при этом снова каждый оставшийся сможет
раздать всех своих рыб другим рыбакам так, чтобы у них получилось
поровну.

На столе шестнадцать тарелок в форме квадрата.
В каждой из десяти тарелок по яблоку.
Найдите способ убрать все яблоки, кроме одного, перепрыгивая по одному на следующий свободный квадрат.

Вам не разрешается делать никаких диагональных ходов — только ходы параллельно сторонам квадрата.
Перед началом игры вам разрешается переложить любое понравившееся яблоко на свободную тарелку.
Все ходы должны быть прыжковыми, снимающими яблоки, через которые они перепрыгнули.